English
မြန်မာ

Mastering GED Math: Basic Algebra — Solving for X

Hello everyone! Today we master a top GED Mathematical Reasoning skill: solving for x — basic algebra.

On the real GED, algebra is rarely a bare “solve 3x + 5 = 20.” It hides inside word problems — phone bills, salaries, savings plans — and multi-step questions asking “which equation represents this situation?” Solving for x is the gateway skill for the whole math test.

Key Concepts & Definitions

The vocabulary the GED uses in question stems:

Variable: A letter — usually x — standing for an unknown number.
Equation vs Expression: An equation has an = sign stating two sides are equal (2x + 3 = 11). An expression (2x + 3) has no = sign and cannot be “solved.”
Term: The pieces separated by + or − signs — 5x, 2x, and 7 are the three terms of 5x − 2x + 7.
Coefficient: The number multiplied by the variable. In 5x, the coefficient is 5. A lone x has a silent coefficient of 1.
Constant: A plain number with no variable — in 5x + 7, the constant is 7.
Like Terms: Terms with the same variable to the same power — 5x and 2x combine, but 5x and 5x² do NOT.
Inverse Operations: Pairs that undo each other: addition/subtraction, multiplication/division.
Solution: The value making the equation true — in x + 5 = 12, the solution is x = 7.
The Balance Principle: An equation is a balance scale — whatever you do to one side of the = sign, you must do exactly the same to the other side.
Checking by Substitution: Plug your x-value back into the original equation — this 10-second habit catches most careless errors.

Detailed Explanation & Strategy

1. The Balance Principle — What You Do to One Side, You Do to the Other

Picture a balance scale: x + 7 on the left, 15 on the right. Remove 7 from the left — but only if you also remove 7 from the right, or the scale tips. This single idea — always do the same thing to both sides — is the entire foundation of solving equations.

2. One-Step and Two-Step Equations: Undo in the Right Order

To isolate x, undo what is being done to it: x + 5 = 12 → subtract 5 → x = 7; 4x = 20 → divide by 4 → x = 5; x/3 = 7 → multiply by 3 → x = 21.

Two-step equations need two moves — undo addition/subtraction first, then multiplication/division:

  1. Subtract 5: 3x = 15.
  2. Divide by 3: x = 5.
  3. Check: 3(5) + 5 = 20 ✓

This two-move rhythm solves half the algebra on the GED.

3. Combine Like Terms and Distribute BEFORE You Isolate x

Tidy up before isolating x:

  1. Combine like terms: 5x − 2x + 7 = 22 becomes 3x + 7 = 22 → x = 5.
  2. Distribute: 3(x − 4) = 15 becomes 3x − 12 = 15 → x = 9. (Or divide the whole left side by 3 first → x − 4 = 5.)

⚠️ The #1 trap: touch every term on that side. In 3(x − 4) = 15, the classic error is 3x − 4 = 15 — “forgetting” the −4.

4. Equations with Fractions — and Always Check Your Answer

The GED uses friendly fractions. In x/3 + 5 = 11, follow the same rhythm:

  1. Subtract 5: x/3 = 6.
  2. Multiply by 3: x = 18.
  3. Check: 18/3 + 5 = 6 + 5 = 11 ✓

Most lost GED algebra points come from small arithmetic slips that a 10-second substitution would catch. Solve, then verify — let the TI-30XS handle the arithmetic.

Comparison: GED Algebra vs Myanmar Matriculation Math Habits

Feature GED Mathematical Reasoning Myanmar Matriculation Math Habits
Problem style Mostly applied word problems — you build the equation from English text. Mostly abstract drills — the equation is already given.
What earns marks The correct final answer. No partial credit: a wrong setup means zero. Showing memorized steps in order; the working is rewarded.
Calculator TI-30XS allowed on most questions — for arithmetic, not thinking. Pure mental/hand calculation; students distrust the calculator and waste time.
Words → symbols The hardest, most-tested skill: “5 less than twice a number” → 2x − 5. Rarely tested; the translation step is never practiced.
Time pressure ~2 minutes per question. Quick, clean two-step solving wins. Generous time trains slow, elaborate solutions.

Extensive Example Bank (Authentic GED-Style Problems)

Solve each one yourself first — they get harder, and every choice hides a trap.

Example 1: Two-Step Equation

Solve for x: 2x + 7 = 19

A. x = 5
B. x = 6
C. x = 12
D. x = 26

Solution: B. x = 6

Step-by-step:
  1. Subtract 7 from both sides: 2x = 12. Divide by 2: x = 6.
  2. Check: 2(6) + 7 = 19 ✓
  3. Trap: D (26) comes from adding 7 instead of subtracting.
Example 2: Distributive Property

Solve for x: 3(x − 4) = 15

A. x = 9
B. x = 1
C. x = 5
D. x = 19

Solution: A. x = 9

Step-by-step:
  1. Distribute: 3x − 12 = 15 → x = 9.
  2. Trap: B (1) comes from 3x − 4 = 15 — “forgetting” to multiply the −4.
Example 3: Equation with a Fraction

Solve for x: x/3 + 5 = 11

A. x = 2
B. x = 6
C. x = 18
D. x = 48

Solution: C. x = 18

Step-by-step:
  1. Subtract 5: x/3 = 6 → multiply by 3: x = 18 ✓
  2. Trap: B (6) stops after step 1 — x/3 is not x yet.
Example 4: Combining Like Terms

Solve for x: 5x − 2x + 7 = 22

A. x = 3
B. x = 5
C. x = 15
D. x = 29

Solution: B. x = 5

Step-by-step:
  1. Combine: 3x + 7 = 22 → x = 5. Check: 25 − 10 + 7 = 22 ✓
  2. Trap: D (29) comes from adding 5x + 2x instead of subtracting.
Example 5: Word Problem

A phone plan charges $25 per month plus a one-time $15 activation fee. Thiri’s first bill is $115. For how many months did she pay?

A. 3 months
B. 4 months
C. 5 months
D. 6 months

Solution: B. 4 months

Step-by-step:
  1. Translate: m = months → 25m + 15 = 115 → m = 4.
  2. Reality check: 4 × $25 + $15 = $115 ✓
  3. Trap: A (3) comes from wrongly subtracting the monthly fee too.

Common Mistakes (L1 Interference)

1. Sign errors when “moving” a term across =
❌ Wrong: x + 7 = 15 → x = 15 + 7 = 22 ✅ Correct: x + 7 = 15 → x = 15 − 7 = 8 Why it happens: Myanmar schools teach the shortcut “move it and flip the sign” without the balance idea behind it (subtracting 7 from both sides) — so under pressure, students flip the wrong way.
2. Multiplying/dividing only ONE term instead of the whole side
❌ Wrong: (2x + 6) ÷ 2 = 8 → x + 6 = 8 ✅ Correct: (2x + 6) ÷ 2 = 8 → x + 3 = 8 → x = 5 Why it happens: Rushing — the division applies to the entire side, but the eye locks onto the x-term.
3. Word-order reversal: “5 less than x” written as 5 − x
❌ Wrong: “5 less than a number x” → 5 − x ✅ Correct: “5 less than a number x” → x − 5 Why it happens: Word-for-word translation habit from Myanmar-language schooling, where word order usually matches symbol order. English reverses it here: “A less than B” always means B − A.
4. Skipping the check step under time pressure
❌ Wrong: solved, moved on — a tiny slip meant the real answer was different. ✅ Correct: plug it back in — 10 seconds, point saved. Why it happens: School exams reward long working; the GED rewards the right answer. On a no-partial-credit test, an unchecked slip costs the whole question.

Pro-Tips for High Scorers (College Ready)

Back-solve with the choices: Plug the choices into the equation, starting with the middle value.
Estimate first: In 3x + 5 = 20, x < 7 — eliminate big choices instantly.
Calculator for arithmetic, not thinking: The TI-30XS cannot translate “5 less than twice a number” into 2x − 5. That translation is your job — and the GED’s favorite test.
Eliminate with number sense: If x/3 + 5 = 11, then x/3 = 6, so x must be bigger than 6 — cross out small choices immediately.
Align your = signs vertically: one step per line. Misaligned work breeds sign errors — neat paper is free points.

GED သင်္ချာ: အခြေခံ အက္ခရာသင်္ချာ — X ကို ရှာဖွေခြင်း (Basic Algebra — Solving for X)

မင်္ဂလာပါ! ဒီနေ့မှာ GED သင်္ချာရဲ့ အစွမ်းထက်ဆုံး ကျွမ်းကျင်မှုတစ်ခုဖြစ်တဲ့ x ကို ရှာဖွေခြင်း (အခြေခံ အက္ခရာသင်္ချာ) ကို လေ့ကျင့်ကြမယ်။

တကယ့် GED မှာ အက္ခရာသင်္ချာက “3x + 5 = 20 ကို ဖြေရှင်းပါ” ဆိုတဲ့ တိုက်ရိုက်မေးခွန်း ရှားပါတယ်။ အဲဒီအစား စကားလုံးပြဿနာတွေ — ဖုန်းဘေလ်၊ လစာ၊ စုငွေအစီအစဉ် — ထဲမှာ ဖုံးကွယ်ထားပြီး ပါလာတတ်သလို၊ “ဒီအခြေအနေကို ဖော်ပြတဲ့ ညီမျှခြင်းက ဘယ်ဟာလဲ” လို့ မေးတဲ့ အဆင့်များတဲ့ မေးခွန်းတွေထဲမှာလည်း ပါတယ်။ x ကို ရှာဖွေတတ်ခြင်းဟာ သင်္ချာစာမေးပွဲ တစ်ခုလုံးအတွက် တံခါးပေါက်ကျွမ်းကျင်မှု ဖြစ်ပါတယ်။

အဓိက သဘောတရားများနှင့် အဓိပ္ပါယ်ဖွင့်ဆိုချက်များ

GED က သုံးတဲ့ ဝေါဟာရတွေ — မေးခွန်းစာသားတွေမှာ တွေ့ရမှာပါ။

Variable (ကိန်းရှင်): မသိသေးတဲ့ ကိန်းဂဏန်းကို ကိုယ်စားပြုတဲ့ စာလုံး — အများအားဖြင့် x ပါ။
Equation (ညီမျှခြင်း) vs Expression (အသုံးအနှုန်း): ညီမျှခြင်း မှာ = သင်္ကေတပါပြီး ဘက်နှစ်ဘက် တူညီတယ်လို့ ဆိုထားတယ် (2x + 3 = 11)။ အသုံးအနှုန်း (2x + 3) မှာ = မပါဘူး — “ဖြေရှင်း”လို့ မရပါဘူး။
Term (အစိတ်): + (သို့) − သင်္ကေတတွေနဲ့ ခွဲထားတဲ့ အပိုင်းတွေ — 5x၊ 2x၊ 7 တို့ဟာ 5x − 2x + 7 ရဲ့ အစိတ် သုံးခုပါ။
Coefficient (မြှောက်ဖော်ကိန်း): ကိန်းရှင်နဲ့ မြှောက်ထားတဲ့ ကိန်းဂဏန်း။ 5x မှာ မြှောက်ဖော်ကိန်းက 5။ x တစ်ယောက်တည်း (x + 4 = 9 လို) ဆိုရင် မြှောက်ဖော်ကိန်းက တိတ်တဆိတ် 1 ဖြစ်နေတယ်။
Constant (ကိန်းသေ): ကိန်းရှင်မပါတဲ့ ရိုးရိုးကိန်းဂဏန်း — 5x + 7 မှာ ကိန်းသေက 7 ပါ။
Like Terms (တူညီသော အစိတ်များ): ကိန်းရှင်တူပြီး ထပ်ညွှန်းကိန်းတူတဲ့ အစိတ်တွေ။ 5x နဲ့ 2x က ပေါင်းလို့ရတယ် (5x − 2x = 3x)၊ 5x နဲ့ 5x² ကတော့ မရပါဘူး။
Inverse Operations (ပြောင်းပြန် စစ်ဆင်မှုများ): တစ်ခုနဲ့တစ်ခု ပြန်ဖျက်ပေးတဲ့ အတွဲတွေ — ပေါင်း/နုတ်၊ မြှောက်/စား။
Solution (အဖြေ): ညီမျှခြင်းကို မှန်ကန်စေတဲ့ တန်ဖိုး — x + 5 = 12 မှာ အဖြေက x = 7 ပါ။
The Balance Principle (ဟန်ချက်ညီမှု နိယာမ): ညီမျှခြင်းဆိုတာ ချိန်ခွင်လျှာတစ်ခု — = ရဲ့ တစ်ဘက်ကို ဘာလုပ်လုပ် နောက်တစ်ဘက်ကိုလည်း အတိအကျ အတူတူလုပ်ရမယ်။
Checking by Substitution (အစားထိုးစစ်ဆေးခြင်း): ရလာတဲ့ x တန်ဖိုးကို မူရင်း ညီမျှခြင်းထဲ ပြန်ထည့်ကြည့်ပါ — ၁၀ စက္ကန့်စာ ဒီအလေ့အကျင့်က အမှား အများစုကို ဖမ်းမိတယ်။

အသေးစိတ် ရှင်းလင်းချက်များ

၁။ ဟန်ချက်ညီမှု နိယာမ — တစ်ဘက်ကို ဘာလုပ်လုပ် နောက်တစ်ဘက်ကိုလည်း အတူတူလုပ်ပါ

ဘယ်ဘက်ကနေ 7 ဖယ်ရင် ညာဘက်ကနေလည်း 7 ဖယ်ပေးရမယ် — မဟုတ်ရင် ချိန်ခွင်စောင်းပြီး ညီမျှခြင်း ပျက်သွားမယ်။ ဒီအတွေးတစ်ခုတည်း — ဘက်နှစ်ဘက်ကို အမြဲ အတူတူလုပ်ပါ — ဆိုတာက ညီမျှခြင်းဖြေရှင်းခြင်းရဲ့ အခြေခံအုတ်မြစ် တစ်ခုလုံး ဖြစ်ပါတယ်။

၂။ တစ်ဆင့်နှင့် နှစ်ဆင့် ညီမျှခြင်းများ — မှန်ကန်တဲ့ အစီအစဉ်နဲ့ ပြန်ဖြေပါ

x ကို သီးခြားထားဖို့ သူ့အပေါ် လုပ်ထားတာတွေကို ပြောင်းပြန်စစ်ဆင်မှုနဲ့ ပြန်ဖြေရတယ်။ တစ်ဆင့်ညီမျှခြင်းက တစ်ကြိမ်ရွှေ့ရုံပဲ — x + 5 = 12 → x = 7; 4x = 20 → x = 5; x/3 = 7 → x = 21။

နှစ်ဆင့်ညီမျှခြင်းက နှစ်ကြိမ်ရွှေ့ရပြီး အစီအစဉ်က အရေးကြီးတယ်။ 3x + 5 = 20 မှာ ပေါင်း/နုတ်ခြင်းကို အရင် ပြန်ဖြေပြီး၊ ပြီးမှ မြှောက်/စားခြင်းကို ပြန်ဖြေပါ — စစ်ဆင်မှုအစီအစဉ်ရဲ့ ပြောင်းပြန်ပါ။

  1. နှစ်ဘက်လုံးကနေ 5 နုတ်ပါ: 3x = 15။
  2. နှစ်ဘက်လုံးကို 3 နဲ့ စားပါ: x = 5။
  3. စစ်ဆေးပါ: 3(5) + 5 = 20 ✓

ဒီနှစ်ချက်ရွှေ့ စည်းချက်က GED အက္ခရာသင်္ချာရဲ့ တစ်ဝက်လောက်ကို ဖြေရှင်းပေးတယ်။

၃။ x ကို သီးခြားမခွဲခင် တူညီတဲ့ အစိတ်တွေကို ပေါင်းပါ၊ ကွင်းတွေကို ဖြန့်ပါ

x ကို သီးခြားမခွဲခင် အရင် သန့်ရှင်းရေးလုပ်ရတယ်။

  1. တူညီတဲ့ အစိတ်တွေကို ပေါင်းပါ: 5x − 2x + 7 = 22 က 3x + 7 = 22 ဖြစ်သွားတယ် → x = 5။
  2. ဖြန့်ပါ: 3(x − 4) = 15 က 3x − 12 = 15 ဖြစ်လာတယ် → x = 9။ (ဘယ်ဘက်ခြမ်းတစ်ခုလုံးကို အရင် 3 နဲ့ စားလို့လည်း ရတယ် → x − 4 = 5။)

⚠️ အဖြစ်များဆုံး ထောင်ချောက်: မြှောက် (သို့) စားတဲ့အခါ အဲဒီဘက်ခြမ်းက အစိတ်တိုင်းကို ထိရမယ်။ 3(x − 4) = 15 မှာ အဖြစ်များဆုံး အမှားက 3x − 4 = 15 လို့ ရေးမိတာပါ။

၄။ အပိုင်းကိန်းပါတဲ့ ညီမျှခြင်းများ — ပြီးတော့ အဖြေကို အမြဲစစ်ဆေးပါ

GED က လွယ်ကူတဲ့ အပိုင်းကိန်းတွေသာ သုံးတယ်။ x/3 + 5 = 11 ကို အတူတူ စည်းချက်အတိုင်း လိုက်ပါ။

  1. နှစ်ဘက်လုံးကနေ 5 နုတ်ပါ: x/3 = 6။
  2. နှစ်ဘက်လုံးကို 3 နဲ့ မြှောက်ပါ: x = 18။
  3. စစ်ဆေးပါ: 18/3 + 5 = 11 ✓

GED အမှတ်အများစု ဆုံးရှုံးရတာ ၁၀ စက္ကန့်စာ အစားထိုးစစ်ဆေးရုံနဲ့ ဖမ်းမိနိုင်တဲ့ ဂဏန်းမှားမှု သေးသေးလေးတွေကြောင့်ပါ။ ဖြေရှင်းပြီးရင် အတည်ပြုပါ။

နှိုင်းယှဉ်ချက် ဇယား: GED အက္ခရာသင်္ချာ vs မြန်မာ တက္ကသိုလ်ဝင်တန်း သင်္ချာအလေ့အထများ

အင်္ဂါရပ် GED သင်္ချာ မြန်မာ တက္ကသိုလ်ဝင်တန်း အလေ့အထများ
မေးခွန်းပုံစံ အများစုက လက်တွေ့အသုံးချ စကားလုံးပြဿနာတွေ — ညီမျှခြင်းကို ကိုယ်တိုင် တည်ဆောက်ရတယ်။ အများစုက သဘောတရားသက်သက် လေ့ကျင့်ခန်းတွေ — ညီမျှခြင်းက အဆင်သင့်ပေးထားတယ်။
အမှတ်ရပုံ နောက်ဆုံးအဖြေမှန်က အမှတ်ရတယ်။ တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း အမှတ် မရှိဘူး — တည်ဆောက်ပုံမှားရင် သုညပဲ။ သင်ပေးတဲ့အစီအစဉ်အတိုင်း အဆင့်တွေပြသတာက အမှတ်ရတယ်။
ဂဏန်းတွက်စက် မေးခွန်းအများစုမှာ TI-30XS သုံးခွင့်ရှိတယ် — ဂဏန်းတွက်ဖို့သာ၊ စဉ်းစားဖို့ မဟုတ်။ စိတ်/လက်နဲ့တွက်တာသက်သက် — ဂဏန်းတွက်စက်ကို မယုံလို့ အချိန်ကုန်တယ်။
စကားလုံး → သင်္ကေတ အခက်ဆုံးနဲ့ အစစ်ဆေးခံရဆုံး ကျွမ်းကျင်မှု — “5 less than twice a number” → 2x − 5။ စစ်ဆေးလေ့ မရှိသလောက် — ဘာသာပြန်တဲ့အဆင့်ကို ဘယ်တော့မှ မလေ့ကျင့်ရဘူး။
အချိန်ဖိအား မေးခွန်းတစ်ခုကို ၂ မိနစ်ခန့် — မြန်ဆန်သန့်ရှင်းတဲ့ နှစ်ဆင့်ဖြေရှင်းနည်းက အနိုင်ရတယ်။ အချိန်လုံလောက်တဲ့ ရှည်လျားတဲ့ ရေးဖြေပြဿနာတွေက နှေးကွေးတဲ့ ဖြေရှင်းနည်းကို လေ့ကျင့်မိစေတယ်။

လေ့ကျင့်ရန် ဥပမာများ

ကိုယ်တိုင်အရင် ဖြေကြည့်ပြီးမှ နှိုင်းယှဉ်ပါ — ရွေးချယ်စရာတိုင်းမှာ ထောင်ချောက်ပါရှိတယ်။

ဥပမာ ၁: နှစ်ဆင့်ညီမျှခြင်း

x ကို ဖြေရှင်းပါ: 2x + 7 = 19

A. x = 5
B. x = 6
C. x = 12
D. x = 26

အဖြေ: B. x = 6

အဆင့်ဆင့်:
  1. 7 နုတ်ပါ: 2x = 12။ 2 နဲ့ စားပါ: x = 6။ စစ်ဆေးပါ: 2(6) + 7 = 19 ✓
  2. ထောင်ချောက်: D (26) ဆိုတာ 7 ကို နုတ်ရမယ့်အစား ပေါင်းမိရာက ရလာတယ်။
ဥပမာ ၂: ဖြန့်ဝေခြင်းနိယာမ

x ကို ဖြေရှင်းပါ: 3(x − 4) = 15

A. x = 9
B. x = 1
C. x = 5
D. x = 19

အဖြေ: A. x = 9

အဆင့်ဆင့်:
  1. ဖြန့်ပါ: 3x − 12 = 15 → x = 9။
  2. ထောင်ချောက်: B (1) ဆိုတာ 3x − 4 = 15 လို့ မှားရေးမိရာက ရလာတယ်။
ဥပမာ ၃: အပိုင်းကိန်းပါတဲ့ ညီမျှခြင်း

x ကို ဖြေရှင်းပါ: x/3 + 5 = 11

A. x = 2
B. x = 6
C. x = 18
D. x = 48

အဖြေ: C. x = 18

အဆင့်ဆင့်:
  1. 5 နုတ်ပါ: x/3 = 6 → 3 နဲ့ မြှောက်ပါ: x = 18 ✓
  2. ထောင်ချောက်: B (6) ဆိုတာ ပထမအဆင့်မှာတင် ရပ်သွားသူတွေရဲ့ အဖြေ။
ဥပမာ ၄: တူညီတဲ့ အစိတ်တွေကို ပေါင်းခြင်း

x ကို ဖြေရှင်းပါ: 5x − 2x + 7 = 22

A. x = 3
B. x = 5
C. x = 15
D. x = 29

အဖြေ: B. x = 5

အဆင့်ဆင့်:
  1. အရင်ပေါင်းပါ: 3x + 7 = 22 → x = 5 ✓
  2. ထောင်ချောက်: D (29) ဆိုတာ နုတ်ရမယ့်အစား ပေါင်းမိရာက ရလာတယ်။
ဥပမာ ၅: စကားလုံးပြဿနာ

ဖုန်းအစီအစဉ်တစ်ခုက တစ်လ $25 ကောက်ပြီး တစ်ကြိမ်တည်း တပ်ဆင်ခ $15 လည်း ကောက်တယ်။ သီရိရဲ့ ပထမလဘေလ်က $115 ကျတယ်။ သူ ဘယ်နှစ်လစာ ပေးခဲ့သလဲ။

A. ၃ လ
B. ၄ လ
C. ၅ လ
D. ၆ လ

အဖြေ: B. ၄ လ

အဆင့်ဆင့်:
  1. ဘာသာပြန်ပါ: m = လအရေအတွက် → 25m + 15 = 115 → m = 4။
  2. လက်တွေ့နဲ့ ကိုက်ညီမှု စစ်ပါ: 4 × $25 + $15 = $115 ✓
  3. ထောင်ချောက်: A (၃ လ) ဆိုတာ လစဉ်ကြေးကိုပါ မှားနုတ်မိရာက ရလာတယ်။

အဖြစ်များသော အမှားများ (L1 Interference)

၁။ = ကို ကျော်ပြီး အစိတ်ကို “ရွှေ့”တဲ့အခါ သင်္ကေတမှားခြင်း
❌ မှား: x + 7 = 15 → x = 15 + 7 = 22 ✅ မှန်: x + 7 = 15 → x = 15 − 7 = 8 ဖြစ်ရတဲ့အကြောင်းရင်း: “ရွှေ့ရင် သင်္ကေတပြောင်း” ဆိုတဲ့ အတိုကောက်ကိုသာ သင်ပြီး၊ နောက်ကွယ်က ဟန်ချက်အကြောင်းကို မရှင်းပြလို့ ဖိအားအောက်မှာ မှားမှတ်မိတတ်တယ်။
၂။ တစ်ဘက်ခြမ်းလုံးအစား အစိတ်တစ်ခုတည်းကိုသာ မြှောက်/စားမိခြင်း
❌ မှား: (2x + 6) ÷ 2 = 8 → x + 6 = 8 ✅ မှန်: (2x + 6) ÷ 2 = 8 → x + 3 = 8 → x = 5 ဖြစ်ရတဲ့အကြောင်းရင်း: အလျင်လိုခြင်း။ စားခြင်းက ဘက်ခြမ်းတစ်ခုလုံးကို သက်ရောက်ပေမယ့် မျက်လုံးက x ပါတဲ့ အစိတ်မှာသာ စွဲနေတယ်။
၃။ စကားလုံးအစီအစဉ် ပြောင်းပြန်ရေးမိခြင်း
❌ မှား: “5 less than a number x” → 5 − x ✅ မှန်: “5 less than a number x” → x − 5 ဖြစ်ရတဲ့အကြောင်းရင်း: တစ်လုံးချင်း ဘာသာပြန်တဲ့အလေ့အထ — မြန်မာစာမှာ စကားလုံးအစီအစဉ်က သင်္ကေတအစီအစဉ်နဲ့ ကိုက်ညီလေ့ရှိလို့ပါ။
၄။ အချိန်ဖိအားအောက်မှာ စစ်ဆေးတဲ့အဆင့်ကို ကျော်သွားခြင်း
❌ မှား: ဖြေပြီးတာနဲ့ ဆက်သွားတယ် — ဂဏန်းမှားမှု သေးသေးလေးက အဖြေကို ပြောင်းသွားစေတယ်။ ✅ မှန်: ပြန်အစားထိုးကြည့်ပါ — ၁၀ စက္ကန့်ပဲ ကြာတယ်၊ အမှတ်ကယ်တယ်။ ဖြစ်ရတဲ့အကြောင်းရင်း: ကျောင်းစာမေးပွဲက အဖြေထုတ်ပုံကို ဆုချပြီး GED က အဖြေမှန်ကို ဆုချတယ်။ တစ်စိတ်တစ်ပိုင်း အမှတ်မရှိတဲ့စာမေးပွဲမှာ မစစ်ဆေးမိတဲ့ အမှားက မေးခွန်းတစ်ခုလုံးကို ဆုံးရှုံးစေတယ်။

အမှတ်ကောင်းရရှိရန် အကြံပြုချက်များ (Pro-Tips)

ရွေးချယ်စရာတွေကို ပြန်အစားထိုးပါ (back-solving): ညီမျှခြင်းက ရှုပ်နေရင် ရွေးချယ်စရာတွေကို ထည့်စမ်းကြည့်ပါ — အလယ်တန်ဖိုးက စပါ။
မတွက်ခင် ခန့်မှန်းပါ: 3x + 5 = 20 မှာ x က 7 ထက် ငယ်ရမယ် — ကြီးတဲ့ ရွေးချယ်စရာတွေကို ချက်ချင်းဖယ်ထုတ်နိုင်တယ်။
ဂဏန်းတွက်စက်ကို ဂဏန်းတွက်ဖို့သာ သုံးပါ: TI-30XS က “5 less than twice a number” ကို 2x − 5 အဖြစ် ဘာသာပြန်မပေးနိုင်ဘူး — အဲဒီဘာသာပြန်ခြင်းက သင့်အလုပ်ဖြစ်ပြီး GED အကြိုက်ဆုံး စစ်ဆေးတဲ့အရာပါ။
ကိန်းဂဏန်းအသိနဲ့ ဖယ်ထုတ်ပါ: x/3 + 5 = 11 ဆိုရင် x/3 = 6 ဖြစ်လို့ x က 6 ထက် ကြီးရမယ် — သေးတဲ့ ရွေးချယ်စရာတွေကို ချက်ချင်း မျဉ်းတားလိုက်ပါ။
ကြမ်းစာရွက်မှာ = သင်္ကေတတွေ ဒေါင်လိုက်တန်းညှိရေးပါ: အဆင့်တစ်ခုကို တစ်ကြောင်းစီ။ မညီမညာရေးထားတဲ့ အလုပ်က သင်္ကေတအမှားတွေ မွေးဖွားရာပါ။

Interactive Quiz: Test Your Knowledgeလေ့ကျင့်ခန်း: သင့်ရဲ့ နားလည်မှုကို စမ်းသပ်ကြည့်ပါ

1. Which statement best describes the “solution” of an equation?၁။ ညီမျှခြင်းတစ်ခုရဲ့ “အဖြေ (solution)” ကို ဘယ်ဖော်ပြချက်က အကောင်းဆုံး ဖော်ပြသလဲ။
Plug your candidate into the original equation — do the left and right sides come out equal?ကိုယ်ရွေးတဲ့ တန်ဖိုးကို မူရင်းညီမျှခြင်းထဲ ထည့်ကြည့်ပါ — ဘယ်ဘက်နဲ့ ညာဘက် တူညီထွက်လာရဲ့လား။
2. Solve: x + 9 = 21.၂။ ဖြေရှင်းပါ: x + 9 = 21။
To undo “+ 9”, apply the inverse operation to both sides.“+ 9” ကို ပြန်ဖြေဖို့ ဘက်နှစ်ဘက်လုံးကို ပြောင်းပြန်စစ်ဆင်မှု လုပ်ပါ။
3. Solve: 4x − 6 = 22.၃။ ဖြေရှင်းပါ: 4x − 6 = 22။
Undo the addition/subtraction first, then the multiplication. (A is the trap for stopping halfway.)ပေါင်း/နုတ်ခြင်းကို အရင်ပြန်ဖြေပါ၊ ပြီးမှ မြှောက်ခြင်းကို ပြန်ဖြေပါ။ (A က လမ်းတစ်ဝက်မှာ ရပ်မိသူတွေရဲ့ ထောင်ချောက်ပါ။)
4. Solve: x/5 + 2 = 10.၄။ ဖြေရှင်းပါ: x/5 + 2 = 10။
Get x/5 alone on one side first, then undo the division.အရင် x/5 ကို တစ်ဘက်မှာ တစ်ယောက်တည်း ထားပါ၊ ပြီးမှ စားခြင်းကို ပြန်ဖြေပါ။
5. Solve: 7x − 3x + 4 = 24.၅။ ဖြေရှင်းပါ: 7x − 3x + 4 = 24။
Combine the x-terms before you start isolating x. Watch the minus sign!x ကို သီးခြားမခွဲခင် x ပါတဲ့ အစိတ်တွေကို အရင်ပေါင်းပါ။ အနုတ်သင်္ကေတကို သတိထားပါ။
6. Solve: 2(x + 3) = 22.၆။ ဖြေရှင်းပါ: 2(x + 3) = 22။
Divide the whole left side by 2 first — or distribute the 2 to every term. (A is the trap for forgetting the + 3.)ဘယ်ဘက်ခြမ်းတစ်ခုလုံးကို အရင် 2 နဲ့ စားပါ — ဒါမှမဟုတ် 2 ကို အစိတ်တိုင်း ဖြန့်ပါ။ (A က + 3 ကို မေ့မိသူတွေရဲ့ ထောင်ချောက်ပါ။)
7. Read the word problem below, translate it into an equation, and solve.၇။ အောက်ပါ စကားလုံးပြဿနာကို ဖတ်ပြီး ညီမျှခြင်းအဖြစ် ပြောင်းကာ ဖြေရှင်းပါ။
A part-time worker earns $12 per hour plus a fixed $30 weekly transport allowance. Last week his total pay was $150.
အချိန်ပိုင်းအလုပ်သမားတစ်ဦးဟာ တစ်နာရီကို $12 ရပြီး တစ်ပတ်ကို သယ်ယူစရိတ် အသေ $30 ရပါတယ်။ ပြီးခဲ့တဲ့အပတ်က သူ့ရဲ့ စုစုပေါင်းလုပ်ခ $150 ရခဲ့ပါတယ်။
Question: How many hours did he work last week? Question: How many hours did he work last week?
(မေးခွန်း: ပြီးခဲ့တဲ့အပတ်က သူ ဘယ်နှစ်နာရီ အလုပ်လုပ်ခဲ့သလဲ။)
Let h = hours worked. The story translates to 12h + 30 = 150. Now solve it.h = အလုပ်လုပ်တဲ့ နာရီလို့ သတ်မှတ်ပါ။ ဇာတ်လမ်းက 12h + 30 = 150 အဖြစ် ပြောင်းပါတယ်။ အခု ဖြေရှင်းပါ။
These lessons are created by Dr Chaw Thuzar Win, Sayar Yan Naing Soe Nyunt, Daw Khin Sandar Win, Sayar Htet Naing Aung, Dr San Oo in collaboration of Noble Garden International School, EFLSite, EduBurma.